高三数学解答题中等难度题
已知函数f (x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f (x)的解析式;
(Ⅱ)求证:对于区间[-3,2]上任意两个自变量的值x1,x2,对于任意一个正实数a都有|f (x1)-f (x2)|≤;
(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4;
(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
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