定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的周期是A．1B．2C．3...

我们把定义在上，且满足（其中常数，满足，，）的函数叫做似周期函数.

（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称，求证：函数是偶函数；

（2）当，时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；

（3）对于确定的且当时，，试研究似周期函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由.

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在下列命题中，正确命题的序号为　　　　　 （写出所有正确命题的序号）．

①函数的最小值为；

②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；

③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则；

④已知函数，则是有极值的必要不充分条件；

⑤已知函数，若，则．

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在下列命题中，正确命题的序号为　　　　　　　　　　 （写出所有正确命题的序号）．

①函数的最小值为；

②已知定义在上周期为的函数满足，则一定为偶函数；

③定义在上的函数既是奇函数又是以为周期的周期函数，则

④已知函数，则是有极值的必要不充分条件；

⑤已知函数，若，则．

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设是定义在上的正值函数,且满足.若是周期函数,则它的一个周期是

.          .            .          .

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设是定义在实数集上的函数，且满足下列关系，，则是（　　 ）.　　

A.偶函数，但不是周期函数　　　　　　　　　 　　 B.偶函数，又是周期函数

C.奇函数，但不是周期函数　　 　 　　　　　　 　 D.奇函数，又是周期函数

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(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

我们把定义在上，且满足（其中常数满足）的函数叫做似周期函数．

（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称．求证：函数是偶函数；

（2）当时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；

（3）对于确定的时，，试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由．

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已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.

（1）求与的解析式；

（2）若定义在实数集上的以2为最小正周期的周期函数，当时，，试求在闭区间上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；

（3）设（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围.

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已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.

（1）求与的解析式；

（2）若定义在实数集上的以2为最小正周期的周期函数，当时，，试求在闭区间上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；

（3）设（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围.

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已知函数是定义在R上的周期为6的奇函数，且满足，，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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