阅读下面的材料，并解答问题：
；
；
；……
（1）填空： 
， 
；
（n为正整数）；
（2）化简： 
八年级数学填空题中等难度题
阅读下面的材料，并解答问题：
；
；
；……
（1）填空： ， ；
（n为正整数）；
（2）化简：
八年级数学填空题中等难度题
阅读下面的材料，并解答问题：
；
；
；……
（1）填空： ， ；
（n为正整数）；
（2）化简：
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
阅读材料，解答问题．
材料：将一组正整数1，2，3，4，5，…按下面的方法进行排列：
我们规定：正整数2的位置记为(1，2)，正整数8的位置记为(2，5)．
问题：(1)若一个数a的位置记作(4，3)，则a＝________；
(2)正整数2017的位置可记为________．
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先阅读下面的两则材料，再解答后面的题目．
材料1：若一个整数能表示成a2＋b2(a，b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”.理由：因为5＝22＋12，所以5是“完美数”.
材料2：已知x2+y2－2x+4y+5=0，求x+y的值．
解：由已知得（x2－2x+1）+（y2+4y+4）=0，
即（x－1）2+（y+2）2=0．
因为（x－1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，
所以必有（x－1）2=0，（y+2）2=0，
所以x=1，y=－2．
所以x+y=－1．
(1)请你写出两个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”．
(2)已知S＝x2＋4y2＋4x－12y＋k(x，y是整数，k是常数)，要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
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阅读下面的计算过程：
；
；
…
根据以上信息，解答下面的问题：
（1）化简
= （直接写出结果）；
（2）化简
= （n为正整数，直接写出结果）；
（3）利用上面所提供的解法计算：
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阅读下面的文字，解答问题．
大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1<<2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分－1，根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）
的整数部分是_______，小数部分是______；
（2）1＋的整数部分是_______，小数部分是____；
（3）若设2＋
的整数部分是x，小数部分是y，求x－y的值
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（本题满分6分）阅读下面的文字，解答问题．
大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用－1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答，已知：3＋
＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的值.
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阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
【解析】
由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴
，∴a=2，b=1
∴=
=
+
=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．
解答：
（1）将分式
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）试说明的最小值为8．
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阅读下面的情景对话，然后解答问题：
（1）①根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”·请判断小红提出的命题是否正确，并填空 （填“正确”或“不正确”）；
②若某三角形的三边长分别是2、4、
，则
是奇异三角形吗? （填“是”或“不是”）；
（2）在
中，
．AB=c，AC=b． BC=a，且b＞a，若是奇异三角形．求a：b：c；
（3）如图，中，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，点E是AC上方的一点，且满足AE=AD，CE=CB．
①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠DBC的度数．
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阅读下面材料，并解答问题.
将分式
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.
【解析】
由分母为x2-1，可设x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b.
则x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+（a-1）x2-a+b
∴
,∴
∴
这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式-
的和.
根据上述作法，将分式
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式。
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阅读下面材料，并解答问题.
将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.
【解析】
由分母为x2-1，可设x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b.
则x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+（a-1）x2-a+b
∴,∴
∴
这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式-的和.
根据上述作法，将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式。
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