如图,在平面直角坐标系中,为椭圆的
四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点T,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为__________.
高二数学填空题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,为椭圆的
四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点T,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为__________.
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如图,在平面直角坐标系中,为椭圆的四个顶点,F为其右焦点,直线与直线B1F相交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则该椭圆的离心率为
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,A1、 A2、B1、B2为椭圆的四个顶点, F为其右焦点,直线A1B2与直线B1F相交于点T ,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则该椭圆的离心率为________________.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为,右顶点为,上顶点为.
(1)已知椭圆的离心率为,线段中点的横坐标为,求椭圆的标准方程;
(2)已知△外接圆的圆心在直线上,求椭圆的离心率的值.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求的方程;
(2)过的左焦点且斜率不为的直线与相交于,两点,线段的中点为,直线与直线相交于点,若为等腰直角三角形,求的方程.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆两焦点坐标为,,椭圆上的点到右焦点距离最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为-2的直线交曲线于、两点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段,求的面积的最大值(是坐标原点).
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已知椭圆经过点,的四个顶点围成的四边形的面积为.
(1)求的方程;
(2)过的左焦点作直线与交于、两点,线段的中点为,直线(为坐标原点)与直线相交于点,是否存在直线使得为等腰直角三角形,若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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(本题满分14分)
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值。
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