过椭圆（）中心的直线与椭圆相交于， 两点， ， 是椭圆的焦点，若平行四边形的面积为，则椭圆...

过椭圆（）中心的直线与椭圆相交于， 两点， ， 是椭圆的焦点，若平行四边形的面积为，则椭圆的离心率取值范围是__________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，若椭圆与圆相交于两点，且圆在椭圆内的弧长为．

（1）求的值；

（2）过椭圆的中心作两条直线交椭圆于和四点，设直线的斜率为， 的斜率为，且．

①求直线的斜率；

②求四边形面积的取值范围．

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已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆下顶点为，直线与椭圆相交于不同的两点、，当时，求的取值范围．

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已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为2.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆下顶点为，直线（）与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围.

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已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为2.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆下顶点为，直线（）与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围.

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已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率．

（1)求椭圆的方程；

（2)直线（与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线斜率的取值范围．

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已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线斜率的取值范围．

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已知椭圆的焦距为，离心率为，其右焦点为，过点作直线交椭圆于另一点.

（Ⅰ）若，求的面积；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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已知、分别为椭圆的左、右焦点及上顶点，的面积为且椭圆的离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同的两点，点在线段上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，试求的取值范围．

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已知椭圆的中心的原点，焦点为， ，且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点、，且线段中点的横坐标为，求直线斜率的取值范围.

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