(本小题满分12分) 已知正三棱锥的的侧面积为,高为,
求它的体积。
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分12分) 已知正三棱锥的的侧面积为,高为,
求它的体积。
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(本题满分12分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问6分)如图一,是正三角形,是等腰直角三角形,.将沿折起,使得, 如图二, 为的中点
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求的面积;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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(本小题满分13分)
如图,在四棱锥中,底面是正方形.已知,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
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(本题满分13分) 如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若是的中点,求三棱锥的体积.
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(本小题满分13分)四棱锥中,底面为平行四边形,且,分别为的中点.已知,,,,
(1)求证:平面平面 ;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的大小.
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(本小题满分13分)如图,已知⊙所在的平面,AB是⊙的直径,,是⊙上一点,且,分别为中点。
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求三棱锥-的体积。
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(本题满分12分)如图所示,已知ABCD为梯形,,且,M为线段PC上一点.
(1)当时,证明:;
(2)设平面,证明:
(3)当平面MBD将四棱锥恰好分成两个体积体积相等的几何体时,试求的值.
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(本小题满分10分)如图,、是以为直径的圆上两点,,,是上一点,且,将圆沿直径折起,使点在平面的射影在上,已知.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分)如图,已知矩形中,,,将矩形沿对角线把△折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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(本题满分12分)
如图,已知内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,
平面,,。
⑴证明: DE⊥平面ADC;
⑵记求三棱锥的体积;
⑶当取得最大值时,求证:。
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