历史上曾有人用试验的方法来计算圆周率“π”的近似值，其做法是：如图，往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒芝麻，利用落入圆内芝麻的频率来计算“π”的近似值．某人某次试验共往正方形区域内随机撇下了1000粒芝麻，统计出落入圆内的芝麻数共有786粒，则此次试验可计算出的“π”的近似值为：________．
高二数学填空题中等难度题
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在正方形 ABCD 内随机生成 n 个点，其中在正方形 ABCD 内切圆内的点共有 m 个，利用随机模拟的方法，估计圆周率 
的近似值为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，圆内切于正方形，向该正方形内随机投掷N个点
（假设N足够大，如
），设落在阴影部分的点N1个，
那么由随机模拟思想可得圆周率
的近似值为________。
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已知关于
的方程为
．
（Ⅰ）若
，
，求方程有实数根的概率.
（Ⅱ）若
，，求方程有实数根的概率.
（Ⅲ）在区间
上任取两个数
和
，利用随机数模拟的方法近似计算关于的方程有实数根的概率，请写出你的试验方法.
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如图，在边长为
的正方形内有区域
（阴影部分所示），张明同学用随 机模拟的方法求区域
的面积． 若每次在正方形内每次随机产生
个点，并记录落在区域内的点的个数．经过多次试验，计算出落在区域内点的个数平均值为
个，则区域的面积约为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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哈六中数学兴趣小组的同学们为了计算六中数学组二维码中黑色部分的面积，在如图一个边长为
的正方形区域内随机投掷
个点，其中落入黑色部分的有
个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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一次试验：向如图3314所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形的豆子的总数为N粒，其中有m(m<N)粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率π的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】设正方形的边长为2a，依题意， 
，得π＝，故选D.
【题型】单选题
【结束】
14
已知函数
.若方程
在
内有实数解，则实数的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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.如图是一个随机模拟试验的程序框图．
设
是产生均匀随机数
的函数，它能随机产生区间
内的
任何一个实数，如果输入正整数
，输出
的结果为
，则正整数的近似表达式为
________（用含圆周率的式子表示）.
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