已知点, 是圆: 上任意一点,若线段的中点的轨迹方程为,则的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题中等难度题
已知点, 是圆: 上任意一点,若线段的中点的轨迹方程为,则的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知一圆经过点,,且它的圆心在直线上.
(I)求此圆的方程;
(II)若点为所求圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程.
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(本小题满分13分)如图,椭圆()的离心率为,直线和所围成的矩形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若为椭圆上任意一点,为坐标原点,为线段的中点,求点的轨迹方程;
(Ⅲ)已知,若过点的直线交点的轨迹于,两点,且,求直线的斜率的取值范围.
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已知点,点在轴上,动点满足,且与轴交于点, 是线段的中点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点是直线上任意一点,过点作的两条切线,切点分别为, ,取线段的中点,连接交曲线于点.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
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已知椭圆的左、右顶点为,,椭圆上任意一点,满足,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是轨迹上的两个动点,线段的中点在直线 (为参数)上,线段的中垂线与交于两点,是否存在点,使以为直径的圆经过点,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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如图,已知椭圆的焦点为、,点为椭圆上任意一点,过作的外角平分线的垂线,垂足为点,过点作轴的垂线,垂足为,线段的中点为,则点的轨迹方程为________________
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如图,已知椭圆的焦点为F1,F2,点P为椭圆上任意一点,过F2作的外角平分线的垂线,垂足为点Q,过点Q作轴的垂线,垂足为N,线段QN的中点为M,则点M的轨迹方程为________。
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