如图,已知a和∠α,用尺规作一个三角形ABC,使AB=AC=2a,∠BAC=180°-∠α。
七年级数学解答题中等难度题
如图,已知a和∠α,用尺规作一个三角形ABC,使AB=AC=2a,∠BAC=180°-∠α。
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC,点D、F分别为线段AC、AB上两点,连接BD、CF交于点E.
(1)若BD⊥AC,CF⊥AB,如图1所示,试说明∠BAC+∠BEC=180°;
(2)若BD平分∠ABC,CF平分∠ACB,如图2所示,试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系;
(3)在(2)的条件下,若∠BAC=60°,试说明:EF=ED.
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF,连接AD,AE,则有下列结论:①AD∥BE;②AD=BE;③∠ABE=∠DEF;④ED⊥AC;⑤△ADE为等边三角形.其中正确的结有_______________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的.若∠BAC=145°,则∠α=____.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=135°,则∠EFC的度数是________.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
已知三角形ABC,EF∥AC交直线AB于点E,DF∥AB交直线AC于点D.
(1)如图1,若点F在边BC上,
①补全图形;
②判断∠BAC与∠EFD的数量关系,并给予证明;
(2)若点F在边BC的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若成立,给予证明;若不成立,说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥AB于E,点F在AB上,在CF的延长线上取一点G,连接AG.
(1)如图1,若∠GAB=∠B,∠GAC+∠EDB=180°,求证:AB⊥AC.
(2)如图2.在(1)的条件下,∠GAC的平分线交CG于点M,∠ACB的平分线交AB于点N,当∠AMC-∠ANC=35°时,求∠AGC的度数.
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△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,把一个三角板的直角顶点放在点D处,将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .
(1)如图1,观察旋转过程,猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论;
(2)如图2,若连接EF,试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系,直接写出你的结论(不需证明);
(3)如图3,若将“AB=AC,点D是BC的中点”改为:“∠B=30°,AD⊥BC于点D”,其余条件不变,探索(1)中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF、BE的比值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是( )
A. ∠DAC=∠BCA
B. ∠DCB+∠ABC=180°
C. ∠ABD=∠BDC
D. ∠BAC=∠ACD
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
已知:如图,AB∥CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,求∠APC的度数.
【解析】
过P点作PM∥AB交AC于点M.
∵AB∥CD, ( )
∴∠BAC+∠ACD=180°. ( )
∵PM∥AB,
∴∠1=∠_______, ( )
且PM∥_______.(平行于同一直线的两直线也互相平行)
∴∠3=∠______. ( )
∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD, ( )
BAC, ACD.
.
∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°.
总结:两直线平行时,同旁内角的角平分线______.
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