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等比数列{cn}满足,n∈N*,数列{an}满足(1)求{an}的通项公式;(2)数列{b...
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试题详情
等比数列{c
n
}满足
,n∈N
*
,数列{a
n
}满足
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)数列{b
n
}满足
,T
n
为数列{b
n
}的前n项和.求
;
(3)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T
1
,T
m
,T
n
成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
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试题答案
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相关试题
已知数列{a
n
}、{b
n
}满足a
1
=1,a
2
=3,
,b
n
=a
n+1
-a
n
.
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)数列{c
n
}满足c
n
=log
2
(a
n
+1)(n∈N
*
),求
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已知数列{a
n
}、{b
n
}满足a
1
=1,a
2
=3,
,b
n
=a
n+1
-a
n
.
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)数列{c
n
}满足c
n
=log
2
(a
n
+1)(n∈N
*
),求
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已知数列{a
n
}满足
,数列{b
n
}满足b
n
=lna
n
,数列{c
n
}满足c
n
=a
n
+b
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)试比较
与
的大小,并说明理由;
(3)我们知道数列{a
n
}如果是等差数列,则公差
是一个常数,显然在本题的数列{c
n
}中,
不是一个常数,但
是否会小于等于一个常数k呢?若会,求出k的取值范围;若不会,请说明理由.
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已知数列{a
n
}满足
,数列{b
n
}满足b
n
=lna
n
,数列{c
n
}满足c
n
=a
n
+b
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)试比较
与
的大小,并说明理由;
(3)我们知道数列{a
n
}如果是等差数列,则公差
是一个常数,显然在本题的数列{c
n
}中,
不是一个常数,但
是否会小于等于一个常数k呢?若会,求出k的取值范围;若不会,请说明理由.
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已知数列{a
n
}满足
,数列{b
n
}满足b
n
=lna
n
,数列{c
n
}满足c
n
=a
n
+b
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)试比较
与
的大小,并说明理由;
(3)我们知道数列{a
n
}如果是等差数列,则公差
是一个常数,显然在本题的数列{c
n
}中,
不是一个常数,但
是否会小于等于一个常数k呢?若会,求出k的取值范围;若不会,请说明理由.
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已知数列{a
n
}满足
,数列{b
n
}满足b
n
=lna
n
,数列{c
n
}满足c
n
=a
n
+b
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)试比较
与
的大小,并说明理由;
(3)我们知道数列{a
n
}如果是等差数列,则公差
是一个常数,显然在本题的数列{c
n
}中,
不是一个常数,但
是否会小于等于一个常数k呢?若会,求出k的取值范围;若不会,请说明理由.
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已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和,且3S
n
+a
n
=1,数列{b
n
}满足
,数列{c
n
}满足c
n
=b
n
•a
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
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已知数列{a
n
}满足
,数列{b
n
}满足b
n
=lna
n
,数列{c
n
}满足c
n
=a
n
+b
n
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,T
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
,试比较S
n
-n与T
n
的大小,并证明;
(Ⅲ)我们知道数列{a
n
}如果是等差数列,则公差
是一个常数,显然在本题的数列{c
n
}中
不是一个常数,但
是否会小于等于一个常数k呢,若会,请求出k的范围,若不会,请说明理由.
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已知数列{a
n
},{b
n
}满足
,且对任意m,n∈N
*
,有a
m+n
=a
m
•a
n
,b
m+n
=b
m
+b
n
.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)若数列{c
n
}满足
,试求{c
n
}的通项公式并判断:是否存在正整数M,使得对任意n∈N
*
,c
n
≤c
M
恒成立.
(3)若数列{d
n
}满足
,求证:当n≥2时,
.
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已知数列{a
n
},{b
n
)满足a
1
=2,b
1
=1,且
(n≥2),数列{c
n
}满足c
n
=a
n
+b
n
(1)求c
1
和c
2
的值;
(2)求证:数列 {c
n
}为等差数列,并求出数列{c
n
}的通项公式;
(3)设数列{c
n
}的前n和为S
n
,求证:
+
+
+…+
<1.
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