已知圆:和点.
(Ⅰ)若过点有且只有一条直线与圆相切,求实数的值,并求出切线方程;
(Ⅱ)当时,试判断过点,且倾斜角为的直线与圆的位置关系.若相交,求出相交弦长;若不相交,求出圆上的点到直线的最远距离.
高二数学解答题中等难度题
已知圆:和点.
(Ⅰ)若过点有且只有一条直线与圆相切,求实数的值,并求出切线方程;
(Ⅱ)当时,试判断过点,且倾斜角为的直线与圆的位置关系.若相交,求出相交弦长;若不相交,求出圆上的点到直线的最远距离.
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(本题14分)已知圆和点
(1)若过点有且只有一条直线与圆相切,求实数的值,并求出切线方程;
(2)若,过点作圆的两条弦,且互相垂直,求的最大值。
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若圆经过坐标原点和点,且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点,
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不是,请说明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线与轴的交点为,点是直线上两动点,且以为直径的圆过点,圆是否过定点?证明你的结论.
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若圆经过坐标原点和点,且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点,
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不是,请说明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线与轴的交点为,点是直线上两动点,且以为直径的圆过点,圆是否过定点?证明你的结论.
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若圆经过坐标原点和点,且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点,
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不是,请说明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线与轴的交点为,点是直线上两动点,且以为直径的圆过点,圆是否过定点?证明你的结论.
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已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过(1)中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于两点,试探究:当直线的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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已知函数,其中
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数在定义域上有且只有一个极值点,求实数的取值范围;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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