（本题6分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，E...

（本题6分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，　 求证：AD=CF。

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（本题6分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，　 求证：AD=CF。

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（本题满分10分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．

（1）求证：∠AFD=∠EBC ；

（2）是否存在这样一个菱形，当DE＝EC时，刚好BE⊥AF？若存在，求出∠DAB的度数，若不存在，请说明理由 ；

（3）若∠DAB＝90°，且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．

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（本题8分）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F.

求证：AB=BF．

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（本题8分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．

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（本题满分16分）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

（1）求证：AB·AF＝CB·CD

（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点．设DP＝xcm（x＞0），

四边形BCDP的面积为ycm2．

①求y关于x的函数关系式；

②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．

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（8分）如图，已知平行四边形ABCD，延长BC至E，使CE=BC，连接AC，DE，求证：AC=DE．

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已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，　 求证：AD=CF。

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已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。

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(本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．

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