已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于两点，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的...

已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于两点，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　　　　　

C．2　　　　　　　　　　　　 D．-2

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于两点，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　

C．2　　　　　　　　　　　　 D．-2

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已知椭圆，直线l不经过坐标原点O且不平行与坐标轴，l与相交于A，B两点，线段的中点为M.

（1）证明：直线的斜率与直线l的斜率的乘积为定值；

（2）若直线l过点，延长线与交于点P，若四边形是平行四边形，求直线l的斜率；

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已知曲线T上的任意一点到两定点的距离之和为，直线l交曲线T于A、B两点，为坐标原点.

（1）求曲线的方程；

（2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段AB的中点为M，求证：直线的斜率与l的斜率的乘积为定值；

（3）若OAOB，求△面积的取值范围.

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在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建 立极坐标系.已知直线与曲线（为参数）相交于A,B两点，若为线段AB的中点，则直线OM的斜率为_______.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.

（1）证明:点在轴的右侧;

（2）设线段的垂直平分线与轴、轴分别相交于点.若与的面积相等,求直线的斜率

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已知椭圆 过点，左、右焦点分别为，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点.

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于两点，求当的面积最大时直线的方程.

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已知椭圆： 过点，左、右焦点分别为， ，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点，求当的面积最大时直线的方程．

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已知椭圆： 过点，左、右焦点分别为， ，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点，求当的面积最大时直线的方程．

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（本题15分）

如图，已知抛物线，点是轴上的一点，经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点．

（1）当点在轴上时，求证线段的中点轨迹方程；

（2）若（为坐标原点），求的值．

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