某学校高中毕业班有男生
人,女生
人,学校为了对高三学生数学学习情况进行分析,从高三年级按照性别进行分层抽样,抽取
名学生成绩,统计数据如下表所示:
| 分数段（分） |
|
|
|
|
| 总计 |
| 频数 |
|
|
|
|
|
|
（1）若成绩在
分以上（含分）,则成绩为及格,请估计该校毕业班平均成绩和及格学生人数;
（2）如果样本数据中,有60名女生数学成绩及格,请完成如下数学成绩与性别的列联表,并判断是否有
的把握认为：“该校学生的数学成绩与性别有关”.
| 女生 | 男生 | 总计 | |
| 及格人数 |
| ||
| 不及格人数 | |||
| 总计 |
参考公式:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
高二数学解答题简单题
某学校高中毕业班有男生人,女生人,学校为了对高三学生数学学习情况进行分析,从高三年级按照性别进行分层抽样,抽取名学生成绩,统计数据如下表所示:
| 分数段（分） |
|
|
|
|
| 总计 |
| 频数 |
|
|
|
|
|
|
（1）若成绩在分以上（含分）,则成绩为及格,请估计该校毕业班平均成绩和及格学生人数;
（2）如果样本数据中,有60名女生数学成绩及格,请完成如下数学成绩与性别的列联表,并判断是否有的把握认为：“该校学生的数学成绩与性别有关”.
| 女生 | 男生 | 总计 | |
| 及格人数 |
| ||
| 不及格人数 | |||
| 总计 |
参考公式:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
高二数学解答题简单题查看答案及解析
为了调查学生数学学习的质量情况,某校从高二年级学生(其中男生与女生的人数之比为9:11)中,采用分层抽样的方法抽取n名学生依期中考试的数学成绩进行统计.根据数学的分数取得了这n名同学的数据,按照以下区间分为八组:
①[30,45), ②[45,60),
③[60,75), ④[75,90),
⑤[90,105), ⑥[105,120),
⑦[120,135), ⑧[135,150)
得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中数学成绩少于60分的人数为5人.
(1)求n的值及频率分布直方图中第④组矩形条的高度;
(2)如果把“学生数学成绩不低于90分”作为是否达标的标准,对抽取的n名学生,完成下列22列联表:
.
据此资料,你是否认为“学生性别”与“数学成绩达标与否”有关?
(3)若从第①组和第②组的学生中随机抽取3人,求这3人中不含第①组学生的概率.
附1:“22列联表
”的卡方统计量公式:K2=
附2:卡方(K2)统计量的概率分布表:
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优秀（含80分）．
（Ⅰ）请根据图示，将2×2列联表补充完整；并据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 | 50 |
（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优秀的概率。
附：
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本题满分12分）甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
| 分组 | [70,80） | [80,90） | [90,100） | [100,110） |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
| 分组 | [110,120） | [120,130） | [130,140） | [140,150] |
| 频数 | 15 | x | 3 | 2 |
乙校：
| 分组 | [70,80） | [80,90） | [90,100） | [100,110） |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
| 分组 | [110,120） | [120,130） | [130,140） | [140,150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
（1）计算x，y的值；
（2）若规定考试成绩在[120, 150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；
（3）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．10的前提下
认为两所学校的数学成绩有差异．
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
参考数据与公式：
临界值表
| P（K2≥k0） | 0．10 | 0．05 | 0．010 |
| k0 | 2．706 | 3．841 | 6．635 |
高二数学解答题极难题查看答案及解析
甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布 统计表如下：
| 甲 校 | 分组 | [70,80） | [80,90） | [90,100） | [100,110） |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 | |
| 分组 | [110,120） | [120,130） | [130,140） | [140,150] | |
| 频数 | 15 |
| 3 | 2 |
| 乙 校 | 分组 | [70,80） | [80,90） | [90,100） | [100,110） |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 | |
| 分组 | [110,120） | [120,130） | [130,140） | [140,150] | |
| 频数 | 10 | 10 |
| 3 |
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
（1）计算
，
的值；
（2）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；
（3）根据以上统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科.
（1）根据以上信息，写出
列联表；
（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？
参考公式：
| p（K2≥k0） | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| k0 | 2．07 | 2．71 | 3．84 | 5．02 | 6．64 | 7．88 | 10．83 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
| P=（x2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，
其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科
（1）是根据以上信息，写出
列联表
（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
|
| 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 高一级 | 高二级 | 高三级 | |
| 女生 | 373 | y | X |
| 男生 | 327 | z | 420 |
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表一：男生
表二：女生
（1）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（2）由表中统计数据填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式： 
，其中
.
参考数据：
|
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
|
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
高二数学解答题简单题查看答案及解析
