某电视台闯关竞技节目的第一关是雪滑梯,其结构可以简化为如图所示模型。雪滑梯顶点距地面高h=...

某电视台闯关竞技节目的第一关是雪滑梯,其结构可以简化为如图所示模型。雪滑梯顶点距地面高h=15m,滑梯斜面部分长l=25m,在水平部分距离斜道底端为x0=20m处有一海绵坑。比赛时参赛运动员乘坐一质量为M的雪轮胎从赛道顶端滑下,在水平雪道上翻离雪轮胎滑向海绵坑,运动员停在距离海绵坑1m范围内算过关。已知雪轮胎与雪道间的动摩擦因数μ1=0.3,运动员与雪道间的动摩擦因数μ2=0.8,假设运动员离开雪轮胎的时间不计,运动员落到雪道上时的水平速度不变。（g取9.8m/s2）。求：

（1）质量为m的运动员（可视为质点） 滑到底端时的速度大小

（2）质量为m的运动员（可视为质点）在水平雪道上的什么区域离开雪轮胎才能闯关成功。

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某电视台拟推出一个水上娱乐节目，体验者乘坐滑水车运动过程可以简化为如下模型．如图所示，滑水车从倾角为θ=53°的长直轨道AC上的B点由静止开始下滑，到达C点后进入弧形的涉水轨道CDEF，其中CDE是半径为R=5m，圆心角为106°的圆弧，EF为半径为R=5m，圆心角为53°的圆弧，此时滑水车刚好能到达F点．已知滑水车与体验者的总质量为60kg，B点到C点的距离为L0=4m，滑水车与轨道AC间存在摩擦，涉水轨道CDEF可视为光滑轨道，不计滑水车受到的其他阻力作用，（ ）则

（1）求滑水车经过CDE轨道时对D点的压力；

（2）求滑水车与轨道AC间的动摩擦因数μ；

（3）若要使得滑水车能在F点水平抛出，求滑水车在AC上的释放点B′到C的距离L′的范围。

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如图所示是放置于水平地面上的简易滑梯示意图，一小孩从滑梯斜面顶点A开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好速度为零（B点为AC的中点），整个过程中滑梯保持静止状态。假设该小孩在AB段和BC段滑动时与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，斜面倾角为θ，则（　　 ）

A．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于该小孩和滑梯的总重力，地面对滑梯始终无摩擦力作用

B．动摩擦因数满足μ1 + μ2 = 2 tanθ

C．该小孩在AB和BC两段运动的时间相等，平均速度也相等

D．AB段与BC段小孩受的摩擦力做功的平均功率相等

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滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动，滑梯可以等效为斜面模型。如图所示，质量为m的小孩，在滑梯上自由下滑时恰好做匀速直线运动，在小孩自由下滑过程中大人对其施加大小为F（F<mg）的恒力，则下列判断正确的有（　 ）

A.若F竖直向下，则小孩仍做匀速直线运动

B.若F竖直向上，则小孩仍做匀速直线运动

C.若F沿滑梯向上，则小孩受到的摩擦力减小

D.若F沿滑梯向下，则小孩受到的摩擦力增大

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客机的紧急出口处有一个狭长的气囊，发生意外时气囊可以自动充气，生成一条连接出口和地面的斜面。乘客在气囊上的滑行可以简化成以下模型：如图：固定斜面AC的倾角θ=370,AC的长L=9m，质量m = 50kg的物块从A端由静止开始沿斜面下滑。已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,sin370=0.6 ,cos370=0.8，重力加速度为g=10m/s2。求：

(1)物块对斜面压力的大小和方向；

(2)物块下滑时的加速度大小；

(3)物块从A滑行到C所用的时间。

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客机的紧急出口处有一个狭长的气囊，发生意外时气囊可以自动充气，生成一条连接出口和地面的斜面。乘客在气囊上的滑行可以简化成以下模型：如图，固定斜面AC的倾角θ＝37°，AC的长L＝9m，质量m＝50kg的物块从A端由静止开始沿斜面下滑。已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g＝10m/s2．求：

（1）物块对斜面压力的大小和方向；

（2）物块下滑时的加速度大小；

（3）物块从A滑行到C所用的时间。

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在《爸爸去哪儿》的综艺节目中，在宁夏中卫沙坡头（沙坡头位于腾格里沙漠东南边缘处，集大漠、黄河、高山、绿洲为一处）有一场滑沙的娱乐活动，可简化为理想模型，如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的，滑板与两滑道之间的动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，人和滑板的总质量为m=60kg，g取10m/s2，斜坡倾角θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）人在斜坡上下滑的加速度大小．

（2）人在斜坡上滑行的时间和在直道上滑行时间的比值是多少？

（3）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50m，为确保人的安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？

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在《爸爸去哪儿》的综艺节目中，在宁夏中卫沙坡头（沙坡头位于腾格里沙漠东南边缘处，集大漠、黄河、高山、绿洲为一处）有一场滑沙的娱乐活动，可简化为理想模型，如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的，滑板与两滑道之间的动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，人和滑板的总质量为m=60kg，g取10m/s2，斜坡倾角θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：（1）人在斜坡上下滑的加速度大小．

（2）人在斜坡上滑行的时间和在直道上滑行时间的比值是多少？

（3）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50m，为确保人的安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？

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在《爸爸去哪儿》的综艺节目中，在宁夏中卫沙坡头（沙坡头位于腾格里沙漠东南边缘处，集大漠、黄河、高山、绿洲为一处）有一场滑沙的娱乐活动，可简化为理想模型，如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的，滑板与两滑道之间的动摩擦因数均为0．5，不计空气阻力，人和滑板的总质量为m=60kg，g取10m/s2，斜坡倾角θ=37°，（sin37°=0．6，cos37°=0．8）求：

（1）人在斜坡上下滑的加速度大小．

（2）人在斜坡上滑行的时间和在直道上滑行时间的比值是多少？

（3）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50m，为确保人的安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？

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我国海军歼­15舰载机已经在“辽宁”号航母上成功着舰和起飞。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动，再在倾角为θ＝15°的斜面甲板上以最大功率做加速运动，最后从甲板飞出的速度为360 km/h，如图所示。若飞机的质量为18吨，甲板AB长180 m，BC长50 m。（忽略飞机长度，不计一切摩擦和空气阻力，取sin15°＝0.3，g＝10 m/s2）如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%，则：

（1）飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞？

（2）如果到达B点时飞机刚好达到最大功率，则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间？

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