（2011•长宁区二模）如图所示，T形金属支架与固定转轴O相连，AB水平，CO与AB垂直，...

（2011•长宁区二模）如图所示，T形金属支架与固定转轴O相连，AB水平，CO与AB垂直，B端由竖直细线悬吊，AC=CO=0.2m，CB=0.3m，支架各部分质量均匀分布．小滑块质量m=0.5kg，静止于A端时细线　 恰不受力．现给小滑块初速使其水平向右滑动，滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5．取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）支架的重力相对转轴O的力矩；

（2）小滑块滑至C点时细线对B的拉力．

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如图所示，杆OO′是竖直放置的转轴，水平轻杆BC的长为L，B端通过铰链与轴相连（它们之间无摩擦），C端固定小球P，细线AC的一端固定在轴上的A点、另一端连在小球P上．已知小球的质量为m，细线AC与轴的夹角θ，重力加速度为g．求：

（1）当系统处于静止状态时，杆BC对小球的弹力F1的大小；

（2）当轻杆BC对小球的弹力为零时，系统转动角速度ω的大小和细线上的弹力F2的大小；并据此判断当ω变化时细线上的弹力大小是否变化．

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如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时(　 )

A．AC先断　　　 　　　 　　 B．BC先断

C．两线同时断　 　　 　　 D．不能确定哪根线先断

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如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2:1，当转轴的角速度逐渐增大时(　　)

A. AC先断

B. BC先断

C. 两线同时断

D. 不能确定哪段线先断

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如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2:1，当转轴的角速度逐渐增大时(　　)

A. AC先断

B. BC先断

C. 两线同时断

D. 不能确定哪段线先断

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如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列结论中正确的是（　 ）

A．a、b两球到底端时速度相同

B．a、b两球重力做功相同

C．小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间

D．小球a受到的弹力小于小球b受到的弹力

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如图所示，OO′为竖直转轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC两根抗拉能力相同的细绳一端连接金属球，另一端C固定在转轴OO′上，当两绳拉直时，A、B两球转动的半径之比恒为2∶1.若转轴角速度逐渐增大，则(　　)

A. AC绳先断　　 B. BC绳先断　　 C. 两绳同时断　　 D. 不能确定哪根绳先断

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一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30º。小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m.c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，一端与轴上P点固定，另一端与环c相连。当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到L，环c静止在0处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度；

(2)如图乙所示，该装置以角速度(未知)匀速转动时，弹簧长为L/2，求此时杆对小球的弹力大小和角速度.

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一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30°，小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m，c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，且与轴上P点、环c相连．当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力．弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g．求：

（1）细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω1；

（2）如图乙所示，该装置以角速度ω2 （未知）匀速转动时，弹簧长为，求此时杆对小球的弹力大小；

（3）该装置转动的角速度由ω1缓慢变化到ω2，求该过程外界对转动装置做的功．

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如图所示,AB是一可升降的竖直支架,支架顶端A处固定一弧形轨道,轨道末端水平，一木板的上端较接于过A的水平转轴上,下端搁在水平地面上，将一小球从弧形轨道某一位置由静止释放,小球落在木板上的某处,测出小球平抛运动的水平射程和此时木板与水平面的夹角并算出改变支架AB的高度,将小球从同一位置静止释放,重复实验,得到多组和并用记录的数据在图的坐标系中描点连线,做出的关系图。根据图像可知小球做平抛运动的初速度v0=_______；实验中发现,当超过60°后,小球将不会掉落在斜面上,则斜面的长度为________m(重力加速度g取结果保留两位有效数字).

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