函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；②对任意x，y∈...

函数的定义域为，并满足以下条件：

①对任意，有；②对任意，有；③ 。

（1）求的值；

（2）求证：在上是单调增函数；

（3）若，且。求证：

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定义域为的函数同时满足以下两条性质：

①存在,使得；

②对于任意，有.

根据以下条件，分别写出满足上述性质的一个函数.

（i）若是增函数，则_______ ；

（ⅱ）若不是单调函数，则_______ .

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（本题满分12分,（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分.）

函数的定义域为，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意，有；③.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求证：在上是单调增函数；

（Ⅲ）若，且，求证：.

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设定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”：

（1）对任意的，总有≥0；

（2）；

（3）若成立，则下列判断正确的有.

（1）为“友谊函数”，则；

（2）函数在区间[0，1]上是“友谊函数”；

（3）若为“友谊函数”，且0≤＜≤1，则≤.

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函数的定义域为，若对任意的，当时，都有，则称函数在上为非减函数.设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：

①；②；③.则 （    ）

A.        B.         C.         D.

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已知函数的定义域为，若对任意，当时，都有

，则称函数在上为非减函数．设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③．则

(A)    (B)       (C)    (D)

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已知函数的定义域为，若对任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③．则

A．    B．       C．    D．

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函数的定义域为，若对于任意的，当时，都有，则称函数在上为非减函数.设在上为非减函数，且同时满足以下三个条件：①；②；③.则（　　　　 ）

（A）　　　　　　 （B）　　　　　　 （C）　　　　　　 （D）

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定义在上的函数满足以下条件：

（1）对任意（2）对任意.

以下不等式：①；②；③；④.其中一定成立的是________（请写出所有正确的序号）

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对于定义域为的函数，如果同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有；②；③若都有 成立；

则称函数为函数．

下面有三个命题：

（1）若函数为函数，则；（2）函数是函数；

（3）若函数为函数，假定存在，使得，且， 则；         其中真命题是________．（填上所有真命题的序号）

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