如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB，PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1和
，AP=2，E，F依次是PB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
，AP=2，E，F依次是PB，PC的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题
，AP=2，E，F依次是PB，PC的中点． 高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、
，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．
(1)求证：PB⊥平面AEFD；
(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
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，AP=2，E，F依次是PB，PC的中点． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，AP=2，E，F依次是PB，PC的中点．
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(9分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
(2)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，
并求出N点到AB和AP的距离．
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如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.
(1)证明：BD⊥平面PAC；
(2)若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．
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，∠PAB=60°
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如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AB＝2，M, N分别为PA, BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．
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