设直线与圆相交于两点,若点关于直线对称,则__________.
高三数学填空题中等难度题
已知椭圆的左、右焦点分别为、,直线:与椭圆相交于、两点,椭圆的上顶点与焦点关于直线对称,且.斜率为的直线与线段相交于点,与椭圆相交于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求四边形面积的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为、,焦距为,直线:与椭圆相交于、两点,关于直线的对称点在椭圆上.斜率为的直线与线段相交于点,与椭圆相交于、两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆上的两点、关于直线对称,直线与圆相交于、两点,则的最小值是________
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图所示,已知圆的圆心在直线上,且该圆存在两点关于直线对称,又圆与直线:相切,过点的动直线与圆相交于,两点,是的中点,直线与相交于点.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
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如图所示,已知圆的圆心在直线上,且该圆存在两点关于直线对称,又圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,是的中点,直线与相交于点.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆的离心率,左焦点为,右顶点为,过点的直线交椭圆于两点,若直线垂直于轴时,有.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线: 上两点, 关于轴对称,直线与椭圆相交于点(异于点),直线与轴相交于点.若的面积为,求直线的方程.
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设椭圆的离心率,左焦点为,右顶点为,过点的直线交椭圆于两点,若直线垂直于轴时,有
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:上两点,关于轴对称,直线与椭圆相交于点(异于点),直线与轴相交于点.若的面积为,求直线的方程.
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设直线与圆相交于两点,若点关于直线对称,则__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知直线与圆相交于两点,且关于直线对称,则的值为( )
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
若直线与圆相交于、两点,且点、关于直线对称,则不等式组表示的平面区域的面积为 ____.
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