(本题12分)
如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,
,
,点
为
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)问在棱上是否存在点
,使
平面
?若存在,试确定点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
(本题12分)
如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,
,
,点
为
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)问在棱上是否存在点
,使
平面
?若存在,试确定点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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(本题12分)
如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,
,
,点
为
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)问在棱上是否存在点
,使
平面
?若存在,试确定点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,
,
,
,
分别是
,
的中点,点
在直线
上,且
;
(Ⅰ)证明:无论取何值,总有
;
(Ⅱ)当取何值时,直线
与平面
所成的角
最大?并求该角取最大值时的正切值;
(Ⅲ)是否存在点,使得平面
与平面
所成的二面角为30º,若存在,试确定点
的位置,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱垂直于底面,D为线段B1C1中点.
(Ⅰ) 证明:AC1∥平面A1BD;
(Ⅱ) 在棱CC1上是否存在一点E,使得平面A1BE⊥平面A1ABB1?若存在,请找出点E所在位置,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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(本题满分12分)
如图,在直三棱柱中,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)在线段上是否存在一点
,使得
⊥平面
?若存在,找出点
的位置幷证明;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求平面和平面
所成角的大小
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(本题满分14分)如图,四棱锥的底面
是正方形,侧棱
⊥底面
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明://平面
;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在点
,使
⊥平面
?证明你的结论.
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(本题满分14分)如图,四棱锥的底面
是正方形,侧棱
⊥底面
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明://平面
;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在点
,使
⊥平面
?证明你的结论.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,三棱柱中,侧面
底面
,
,且
,O为
中点.
(1)证明:平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)在上是否存在一点
,使得
平面
,
若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.
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如图,直三棱柱的底面边长和侧棱长均为2,
为棱
的中点 .
(1)证明:平面平面
;
(2)是否存在平行于的动直线
,分别与棱
交于点
,使得平面
与平面
所成的锐二面角为
,若存在,求出点
到直线
的距离;若不存在,说明理由.
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