在
中，点
是
的三等分点（靠近点B），过点的直线分别交直线
， 
于不同两点
，若
， 
， 
均为正数，则
的最小值为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
高三数学选择题中等难度题
在中，点是的三等分点（靠近点B），过点的直线分别交直线， 于不同两点，若， ， 均为正数，则的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D.
高三数学选择题中等难度题
在中，点是的三等分点（靠近点B），过点的直线分别交直线， 于不同两点，若， ， 均为正数，则的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥
中，底面
是矩形， 
平面， 
是等腰三角形， 
， 
是的一个三等分点（靠近点
），
的延长线与
的延长线交于点
，连接
．
（1）求证： 
；
（2）求证：在线段
上可以分别找到两点
， 
，使得直线
平面
，并分别求出此时
的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-1：几何证明选讲
如图，是
的直径，
与相切于
，为线段上一点，连接、
分别交于
、
两点，连接
交于点．
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段的长．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-1：几何证明选讲
如图，是的直径，与相切于，为线段上一点，连接、分别交于、两点，连接交于点．
（Ⅰ）求证：四点共圆；
（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-1：几何证明选讲
如图，是
的直径，
与相切于，为线段上一点，连接、分别交于
、
两点，连接
交于点
．
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段
的长．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是的⊙
直径，
与⊙相切于
，
为线段上一点，连接
、
， 分别交⊙于
、
两点，连接
交于点
．
（Ⅰ）求证：
、、、四点共圆．
（Ⅱ）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段
的长．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，是的⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接、， 分别交⊙于、两点，连接交于点．
（Ⅰ）求证：、、、四点共圆．
（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，是
的直径，与相切于，为线段上一点，连接、分别交于、两点，连接交于点．
（Ⅰ）求证：四点共圆；
（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线
的焦点为，为
上异于原点的任意一点.
（1）若直线
过焦点，且与抛物线交于
两点，若是的一个靠近点的三等分点，且点的横坐标为1，弦长
时，求抛物线的方程；
（2）在（1）的条件下，若
是抛物线上位于曲线
（为坐标原点，不含端点）上的一点，求
的最大面积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点.
（1）若直线过焦点，且与抛物线交于两点，若是的一个靠近点的三等分点，且点的横坐标为1，弦长时，求抛物线的方程；
（2）在（1）的条件下，若是抛物线上位于曲线（为坐标原点，不含端点）上的一点，求的最大面积.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析