如图，ABCD为正方形，
，且PA=AD=2．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）若E是线段PD的中点，求三棱锥C-ADE的体积．
，且PA=AD=2．（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）若E是线段PD的中点，求三棱锥C-ADE的体积．
高二数学解答题中等难度题
，且PA=AD=2． 高二数学解答题中等难度题
，且PA=AD=2． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且PA=AD=2．
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AD，若E、F分别为线段PC、BD的中点．
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如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD，E，F分别是线段PA，PD的中点，H在线段AB上．
（1）求证：PC⊥AF；
（2）若平面PBC∥平面EFH，求证H是AB的中点；
（3）若AD=4，AB=2，求点D到平面PAC的距离．
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如图，在四棱锥
中，
面ABCD，
，
，E，F分别为线段AD，PA的中点．
求证：平面
平面BEF；
求证：
平面PAC．
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=4，AB=3，点E为线段PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求证：AE⊥PC；
（Ⅲ）求三棱锥P-ACE的体积．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90º，AD=2BC，PA⊥平面ABCD．
(1)设E为线段PA的中点，求证：BE∥平面PCD；
(2)若PA=AD=DC，求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥BC，BC∥AD，AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点.
（1）求证：CM∥平面PAB；
（2）求证：CD⊥平面PAC；
（3）线段AD上是否存在点E，使平面MCE⊥平面PBC？说明理由.
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