直线上的两点的横坐标分别为，则两点间的距离为____________；直线上的两点的纵坐标...

直线上的两点的横坐标分别为，则两点间的距离为____________；直线上的两点的纵坐标分别为，则两点间的距离为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

选修4—4   坐标系与参数方程

已知两点、的极坐标分别为，．

（Ⅰ）求、两点间的距离；

（Ⅱ）以极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，求直线的参数方程．

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在平面直角坐标系中，设动点到坐标原点的距离与到轴的距离分别为，，且，记动点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）设过点的直线与相交于，两点，当的面积最大时，求.

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已知椭圆的顶点到直线的距离分别为．

（1）求的标准方程；

（2）设平行于的直线交于两点，若以为直径的圆恰过坐标原点，求直线的方程．

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在直角坐标系中，抛物线：与直线：交于，两点.

（1）设，到轴的距离分别为，，证明：与的乘积为定值.

（2）轴上是否存在点，当变化时，总有？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆C的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，.

（1）求椭圆C的方程;

（2）设椭圆C在A、B两点的切线分别为、，P为椭圆C上任意一点，点P到直线、的距离分别为、，证明：存在直线，使得点P到的距离d（其中）满足恒为定值，并求出这一定值．

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（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．

(I)求点的轨迹的方程；

(Ⅱ)若、是(I)中上的两点，，过、分别作直线的垂线，垂足分别为、．证明：直线过定点，且为定值．

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设椭圆的左、右焦点分别为，，下顶点为，为坐标原点，点到直线的距离为，为等腰直角三角形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与椭圆交于，两点，若直线与直线的斜率之和为，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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