已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点,若,则 .
高二数学填空题中等难度题
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线,直线与椭圆相交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆 , 为椭圆的左右焦点,过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点,若,且椭圆离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知 为椭圆上两个不同点, 为中点, 关于原点和轴的对称点分别是,直线在轴的截距为,直线在轴的截距为,试证明: 为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知点和椭圆.
()设椭圆的两个焦点分别为, ,试求的周长及椭圆的离心率.
()若直线与椭圆交于两个不同点, ,直线, 与轴分别交于, 两点,求证: .
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为,,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若与直线平行的直线交椭圆于,两点,当时,求的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为,,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若与直线平行的直线交椭圆于,两点,当时,求的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为、,且为等边三角形.
(1)若椭圆长轴的长为4,求椭圆的方程;
(2)如果在椭圆上存在不同的两点、关于直线对称,求实数的取值范围;
(3)已知点,椭圆上两点、满足,求点横坐标的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,且与椭圆交于两点,求面积的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,且与椭圆交于两点,求面积的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点是, ,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过椭圆的左焦点且斜率为1的直线与椭圆交于两点,求线段的长.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析