已知点
和椭圆
．
（
）设椭圆的两个焦点分别为
， 
，试求
的周长及椭圆的离心率．
（
）若直线
与椭圆
交于两个不同点
， 
，直线
， 
与
轴分别交于
， 
两点，求证： 
．
高二数学解答题中等难度题
已知点和椭圆．
（）设椭圆的两个焦点分别为， ，试求的周长及椭圆的离心率．
（）若直线与椭圆交于两个不同点， ，直线， 与轴分别交于， 两点，求证： ．
高二数学解答题中等难度题
已知点和椭圆．
（）设椭圆的两个焦点分别为， ，试求的周长及椭圆的离心率．
（）若直线与椭圆交于两个不同点， ，直线， 与轴分别交于， 两点，求证： ．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点
和椭圆
．
(1)设椭圆的两个焦点分别为
，
，试求
的周长及椭圆的离心率；
(2)若直线
与椭圆
交于两个不同的点
，直线
与
轴分别交于
两点，求证：
．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
.设过点的直线
与椭圆相交于不同两点
， 
周长为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，证明：当直线变化时，总有TA与
的斜率之和为定值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点， 周长为.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点，证明：当直线变化时，总有TA与的斜率之和为定值．
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已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
，过的直线
与椭圆交于两点，且
的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆交于
两点，求
面积的最大值.
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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.
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已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆分别交于两点，且
，试问点
到直线
的距离是否为定值，证明你的结论．
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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆分别交于两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．
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（本题满分14分）已知椭圆：
，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）为坐标原点，
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点的坐标．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率
，F1，F2分别为左、右焦点，过F1的直线交椭圆C于P，Q两点，且的周长为8.
（1）求椭圆c的方程；
（2）设过点M(3,0)的直线交椭圆C于不同两点A，B，N为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围.
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