的最小值；高三数学解答题中等难度题
（本小题满分13分）设函数
.
（Ⅰ）讨论函数
在
内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
（Ⅱ）记
，求函数
在
上的最大值D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，取
，求
满足
时的最大值.
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已知函数
,
.
（1）已知函数
有两个极值点，求
的取值范围；
（2）设
和
是函数的两个极值点（其中
）.若
，求
的最大值.
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已知函数
（Ⅰ）若
时，求的单调区间和极值；
（Ⅱ）当
时，若函数
有两个极值点
，
，求
的最大值.
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已知函数
，其中无理数
.
（Ⅰ）若函数有两个极值点，求
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
的极值点有三个，最小的记为，最大的记为
，若
的最大值为
，求
的最小值.
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已知函数，其中无理数.
（Ⅰ）若函数有两个极值点，求的取值范围；
（Ⅱ）若函数的极值点有三个，最小的记为，最大的记为，若的最大值为，求的最小值.
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已知函数，其中无理数.
（Ⅰ）若函数有两个极值点，求的取值范围；
（Ⅱ）若函数的极值点有三个，最小的记为，最大的记为，若的最大值为，求的最小值.
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函数
，其中
为常数．
（1）证明：对任意
，
的图象恒过定点；
（2）当
时，判断函数是否存在极值？若存在,求出极值；若不存在,说明理由；
（3）若对任意
时，恒为定义域上的增函数，求
的最大值．
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（本题满分12分）
函数
，其中
为常数．
（1）证明：对任意
，
的图象恒过定点；
（2）当
时，判断函数是否存在极值？若存在,求出极值；若不存在,说明理由；
（3）若对任意
时，恒为定义域上的增函数，求
的最大值．
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若函数在
处取得极大值或极小值，则称
为函数的极值点。
已知
是实数，1和
是函数
的两个极值点．
（1）求
和
的值；
（2）设函数
的导函数
，求的极值点；
（3）设
，其中
，求函数
的零点个数．
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已知函数
（1）若
的极值点，求实数a的值；
（2）若
上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当
有实根，求实数b的最大值。
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。主要是极值的概念和根据单调区间，求解参数的取值范围，以及利用函数与方程的思想求解参数b的最值。
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