已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
高三数学解答题简单题
已知在平面直角坐标系中, 为坐标原点,曲线: (为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴,有相同单位长度的极坐标系中,直线: .
(Ⅰ)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求与直线平行且与曲线相切的直线的直角坐标方程。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程;
(2) 设点为曲线上的动点,过点作曲线的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
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在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程;
(2) 设点为曲线上的动点,过点作曲线的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
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选修4-4,极坐标与参数方程
已知在平面直角坐标系中,为坐标原点,曲线(为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)直线与轴的交点,经过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的倾斜角.
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选修4-4,极坐标与参数方程
已知在平面直角坐标系中,为坐标原点,曲线(为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)直线与轴的交点,经过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的倾斜角.
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[选修 4-4]参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系中,已知曲线: ,以平面直角坐标系的原点为极点, 轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线 : .
(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(Ⅱ)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
[选修 4-5]不等式选讲
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在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程;
(2)设点为曲线上的动点,过点作曲线的切线,求这条切线长的最小值.
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在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程;
(2)设点为曲线上的动点,过点作曲线的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
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已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点为极点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为.
(Ⅰ)求曲线直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线、交于A、B两点,定点,求的值.
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极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,射线,,,与曲线分别交异于极点的四点,,,.
()若曲线关于曲线对称,求的值,并把曲线和化成直角坐标方程.
()求,当时,求的值域.
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