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从正方体ABCD-A1B1C1D1的棱中任选一条，则其与面对角线AC垂直的概率为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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从正方体ABCD-A1B1C1D1的棱中任选一条，则其与面对角线AC垂直的概率为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在
这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（ ）
A、
B、
C、
D、
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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在正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知正方体ABCD－A1B1C1D1，
O是底面ABCD对角线的交点.
（1）求证：A1C⊥平面AB1D1；
（2）求
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【解析】（1）证明线面垂直，需要证明直线垂直这个平面内的两条相交直线，本题只需证：
即可.（2）可以利用向量法，也可以根据平面A1ACC1与平面AB1D1垂直，可知取B1D1的中点E，则
就是直线AC与平面AB1D1所成的角.然后解三角形即可.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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在正方体ABCD-A1B1C1D1各个表面的12条对角线中，与BD1垂直的有________条．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在正方体ABCD-A1B1C1D1各表面上的对角线中，与体对角线AC1垂直的面对角线共有________条．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
B、
C、
D、
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即可.
就是直线AC与平面AB1D1所成的角.然后解三角形即可.