如图，已知： 
平分
， 
垂直平分
， 
， 
，垂足分别是点
、
．求证(1) 
；(2) 
．
八年级数学解答题中等难度题
如图，已知： 平分， 垂直平分， ， ，垂足分别是点、．求证(1) ；(2) ．
八年级数学解答题中等难度题
如图，已知： 平分， 垂直平分， ， ，垂足分别是点、．求证(1) ；(2) ．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．求证：OE垂直平分CD．
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如图，已知E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．求证：OE垂直平分CD．
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（本题满分10分）如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EF．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：
如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．
求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
∴ = （ ）．
同理可得，PB= ．
∴ = （等量代换）．
∴ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ）
∴AB、BC、AC的垂直平分线 ．
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证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：
如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．
求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
∴ = （ ）．
同理可得，PB= ．
∴ = （等量代换）．
∴ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ）
∴AB、BC、AC的垂直平分线 ．
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证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：
如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．
求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
∴ = （ ）．
同理可得，PB= ．
∴ = （等量代换）．
∴ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ）
∴AB、BC、AC的垂直平分线 ．
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已知：如图AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．求证：PA=PD．
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已知：如图，△ABC中，∠BCA的平分线CD与AB边的垂直平分线GD相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F。求证：AE=BF；
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