在直角△ABC中，∠C=90°，两直角边BC=a，AC=b，AB边上的高CD=h，则有．相...

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在直角△ABC中，∠C=90°，两直角边BC=a，AC=b，AB边上的高CD=h，则有

．相应地：在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA=a，OB=b，OC=c，顶点O到底面ABC的距离为OD=h，则有________．

高三数学填空题中等难度题

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在直角△ABC中，∠C=90°，两直角边BC=a，AC=b，AB边上的高CD=h，则有．相应地：在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA=a，OB=b，OC=c，顶点O到底面ABC的距离为OD=h，则有________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在直角△ABC中，∠C=90°，两直角边BC=a，AC=b，AB边上的高CD=h，则有．相应地：在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA=a，OB=b，OC=c，顶点O到底面ABC的距离为OD=h，则有________．
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Rt△ABC中，∠BAC=90°，作AD⊥BC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB²+AC²=BC²，AC²=CD•BC成立．直角四面体P-ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）中，O为P在△OCA的面积分别为S₁^′，S₂^′，S₃^′，△ABC的面积记为S．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P-ABC中可得到正确结论________．（写出一个正确结论即可）
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如图，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求四面体B-CDE的体积．

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直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=，BC=2，CD为斜边AB边上的高，将三角形ACD沿CD折起与面BCD成60°的二面角，则翻折后线段AB的长为________．
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中，，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB²+AC²=BC²，AC²=CD·BC成立。直角四面体P—ABC（即）中，O为P在的面积分别为的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论________。（写出一个正确结论即可）

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一副三角板（如图），其中△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，△DMN 中，∠MND=90°，∠D=60°，现将两相等长的边BC、MN重合，并翻折构成四面体ABCD．CD=a
（1）当平面ABC⊥平面BCD（图（1））时，求直线AD与平面BCD所成角的正弦值
（2）当将平面ABC翻折到使A到B、C、D三点的距离相等时（图（2）），
①求证：A在平面BCD内的射影是BD的中点；
②求二面角A-CD-B的余弦值．

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如图1，在△OAB中，M是AB边上的点，则=+，类比到空间向量，如图2，在四面体OABC中，M是△ABC内一点，那么下列结论正确的是（）

A．=++
B．=++
C．（其中d₁、d₂、d₃分别表示M到BC、CA、AB的距离）
D．
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在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，M，N(不与A，C重合)为AC边上的两个动点，且满足||＝，则的取值范围为(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

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等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，，AD是BC边上的高，P为AD的中点，点M、N分别为AB边和AC边上的点，且M、N关于直线AD对称，当时，=________．
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