如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上。（1）、求证：△AB...

如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上。

（1）、求证：△ABE≌△ADF；

（2）、若等边△AEF的周长为6，求正方形ABCD的边长。

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（1）如图①所示，菱形ABCD与等腰△AEF有公共顶点A, AE=AF,∠EAF=∠BAD, 连接BE、DF．

求证：∠ABE =∠ADF．

(2) 如图②所示，将（1）中的菱形ABCD变为平行四边形ABCD，等腰△AEF变为一般△AEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变．(1)中的结论是否还成立？说明理由．

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探究：如图①，在矩形ABCD中，以点A为直角顶点作Rt△AEF，连结BE、DF，直线DF交直线BE于点G，DG与AB交于点H，且．

（1）求证：△ABE∽△ADF．

（2）求证：DG⊥BE；

拓展：如图②，在▱ABCD中，以点A为顶点作∠EAF＝∠BAD，连结BE、DF，直线DF交直线BE于点G，且，若∠BCD＝130°，则∠EGD的大小为　　 　度．

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已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．

求证：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF=∠AFE．

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（12分）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．

求证：（1）△ABE≌△ADF；

（2）∠AEF=∠AFE．

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