(12分)求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆 的焦点为,椭圆上一点满足 .
(1)求椭圆方程;
(2)求与椭圆有相同焦点,且过点的双曲线的标准方程.
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(本题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,且过点和.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆与椭圆有相同的焦点,且过点,求椭圆的方程.
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已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的焦点为,点在椭圆上,且的面积为1,求点的坐标.
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已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的焦点为,点在椭圆上,且的面积为1,求点的坐标.
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(1)已知双曲线与椭圆有相同焦点,且过点,求双曲线标准方程;
(2)已知椭圆的一个焦点为,椭圆上一点到焦点的最大距离是3,求这个椭圆的离心率.
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(本小题满分14分)
设椭圆的离心率为,其左焦点与抛物线的焦点相同.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若过此椭圆的右焦点的直线与曲线只有一个交点,则
①求直线的方程;
②椭圆上是否存在点,使得,若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
设椭圆的离心率为,其左焦点与抛物线的焦点相同.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若过此椭圆的右焦点的直线与曲线只有一个交点,则
①求直线的方程;
②椭圆上是否存在点,使得,若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由.
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求下列曲线的标准方程:
(1)与椭圆有相同焦点,过点,求此椭圆标准方程;
(2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线的抛物线的标准方程.
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