（12分）椭圆与直线相交于A，B两点，C是AB的中点，若OC的斜率为，求椭圆的方程。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（14分）已知椭圆E:及点M(1,1)

(1)直线l过点M与椭圆E相交于A,B两点,求当点M为弦AB中点时的直线l方程.

(2)直线l过点M与椭圆E相交于A,B两点,求弦AB的中点轨迹.

(3)(文)斜率为2的直线l与椭圆E相交于A,B两点,求弦AB的中点轨迹.

(3)(理)若椭圆E上存在两点A,B关于直线l:y=2x+m对称,求m的取值范围.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，点在上.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与相交于两点，是线段的中点.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.

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已知椭圆的离心率为，点在上.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与相交于两点，是线段的中点.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.

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已知椭圆且与过焦点的直线相交于两点，是的中点， 的斜率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）求△的面积.

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（12分）椭圆与直线相交于A，B两点，C是AB的中点，若OC的斜率为，求椭圆的方程。

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椭圆，椭圆的一个焦点坐标为，斜率为的直线与椭圆相交于两点，线段的中点的坐标为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为椭圆上一点，点在椭圆上，且，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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椭圆，椭圆的一个焦点坐标为，斜率为的直线与椭圆相交于两点，线段的中点的坐标为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为椭圆上一点，点在椭圆上，且，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.

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已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为

（1）求椭圆的方程;

（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.

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