某建筑工地要建造一批简易房，供群众临时居住，房形为长方体，高2．5米，前后墙用2．5米高的彩色钢板，两侧用2．5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2．5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内．
（1）设房前面墙的长为
，两侧墙的长为
，一套简易房所用材料费为
，试用
表示．
（2）一套简易房面积
的最大值是多少？当最大时，前面墙的长度是多少？
高二数学解答题简单题
某建筑工地要建造一批简易房，供群众临时居住，房形为长方体，高2．5米，前后墙用2．5米高的彩色钢板，两侧用2．5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2．5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内．
（1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，一套简易房所用材料费为，试用表示．
（2）一套简易房面积的最大值是多少？当最大时，前面墙的长度是多少？
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内。
（1）设房前面墙的长为
，两侧墙的长为
，一套简易房所用材料费为p，试用
。
（2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于4×2×3的长方体框架（由24个棱长为l个单位长度的正方体框架组合而成）．一建筑工人从A点沿脚手架到点B，每步走l个单位长度，且不连续向上攀登，则其行走的最近路线共有 （ ）
A．150条 B．525条 C．840条 D．1260条
高二数学选择题简单题查看答案及解析
为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体
，该项目由长方形核心喷泉区
（阴影部分）和四周绿化带组成.规划核心喷泉区的面积为
，绿化带的宽分别为
和
（如图所示）.当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区
的长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表看，六根等长的正四棱分成三组，榫卯起来如图，若正四棱柱的高为
，底面正方形的边长为
现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题简单题查看答案及解析
用某种型号的钢板焊接一个长为1m的无盖长方体容器（接缝忽略不计他），要求其容积为2
，则至少需要这种型号的钢板__________
．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（12分）有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）。有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个全等的小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长。
（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积
；
（2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积
。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)．有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计)．有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个边长为
的小正方形，剰余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长．
(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的的容积V1（用表示）；
(2)经过设计（1）的方法，计算得到当
时，Vl取最大值
，为了材料浪费最少，工人师傅还实践出了其它焊接方法，请写出与（1）的焊接方法更佳（使材料浪费最少，容积比Vl大）的设计方案，并计算利用你的设计方案所得到的容器的容积。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
为了在冬季供暖时减少能量损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：
）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用
(单位：万元)与隔热层厚度 (单位： 
)满足关系
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求
的值及的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。
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