已知函数(
为常数)
,则
.
高一数学填空题简单题
已知函数有如下性质:如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)如果函数在
上是减函数,在
上是增函数,求
的值;
(2)证明:函数(常数
)在
上是减函数;
(3)设常数,求函数
的最小值和最大值.
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函数有如下性质:若常数
,则函数在
上是减函数,在
上是增函数。已知函数
(
为常数),当
时,若对任意
,都有
,则实数
的取值范围是 .
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已知函数为常数),且函数
的图象过原点.
(1)求的值;
(2)若函数,求
的定义域;
(3)已知函数,求函数
的零点.
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已知函数(
为常数).
(1)若1为函数的零点, 求
的值;
(2)证明函数在[0,2]上是单调递增函数;
(3)已知函数, 求函数
的零点.
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(本小题满分12分)已知函数有如下性质:如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数。
(Ⅰ)如果函数在
上是减函数,在
上是增函数,求实数
的值;
(Ⅱ)求函数在
上的最小值;
(Ⅲ)设常数,求函数
的最大值.
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已知函数(常数
)满足
.
(1)求的值,并对常数
的不同取值讨论函数
奇偶性;
(2)若在区间
上单调递减,求
的最小值.
(3)若方程在
有解,求
的取值范围.
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已知是定义在
上的函数,如果存在常数
,对区间
的任意划分:
,和式
恒成立,则称
为
上的“绝对差有界函数”,注:
.
(1)求证:函数在
上是“绝对差有界函数”;
(2)记集合存在常数
,对任意的
,有
成立.
求证:集合中的任意函数
为“绝对差有界函数”;
(3)求证:函数不是
上的“绝对差有界函数”.
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已知函数,
是常数.
(1)若,方程
有两解,求
的值.
(2)是否存在常数,使
对任意
恒成立?若存在,求常数
的取值范围;若不存在,简要说明理由.
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已知函数有如下性质:如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)用定义法证明时该函数为减函数;
(2)已知,求函数
的值域.
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已知函数有如下性质:如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)已知函数,利用上述性质,求函数
的单调区间和值域;
(2)已知函数=
和函数
,若对任意
,总存在
,使得
(x2)=
成立,求实数
的值.
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