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学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：
| 期末分数段 | 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 人数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| “过关”人数 | 1 | 2 | 9 | 7 | 3 | 4 |
（1）由以上统计数据完成如下
列联表，并判断是否有
的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：
| 分数低于90分人数 | 分数不低于90分人数 | 合计 |
| “过关”人数 | | | |
| “不过关”人数 | | | |
| 合计 | | | |
（2）在期末分数段的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为
，求的分布列及数学期望．
下面的临界值表供参考：
| 
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：
| 期末分数段 |
|
|
|
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|
|
| 人数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| “过关”人数 | 1 | 2 | 9 | 7 | 3 | 4 |
（1）由以上统计数据完成如下列联表，并判断是否有的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：
| 分数低于90分人数 | 分数不低于90分人数 | 合计 |
| “过关”人数 | | | |
| “不过关”人数 | | | |
| 合计 | | | |
（2）在期末分数段的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为，求的分布列及数学期望．
下面的临界值表供参考：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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（本小题满分10分）
某省份今年是新课标高考的第一年，某校为了充分了解新课标高考，数学备课组从过去2年的新课标各地模拟卷中挑选出50份试卷进行研究，各地挑选的试卷数如下表所示：
| 地区 | 地区A | 地区B | 地区C | 地区D |
| 试卷数 | 20 | 15 | 5 | 10 |
（1）从这50份试卷中随机选出2份，求2份试卷选自同一地区的概率；
（2）若从C、D两地区挑选出2份试卷进行研究，设挑选出地区C的试卷数为
，求随机变量的分布列和数学期望。
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（本小题满分12分）某省份今年是新课标高考的第一年，某校为了充分了解新课标高考，数学备课组从过去2年的新课标各地模拟卷中挑选出50份试卷进行研究，各地挑选的试卷数如下表所示：
| 地区 | 地区A | 地区B | 地区C | 地区D |
| 试卷数 | 20 | 15 | 5 | 10 |
（1）从这50份试卷中随机选出2份，求2份试卷选自同一地区的概率；
（2）若从C、D两地区挑选出2份试卷进行研究，设挑选出地区C的试卷数为，求随机变量的分布列和数学期望。
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某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩
服从正态分布N（100，
2），已知P（80<<120）=0.70，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析．则应从120分以上的试卷中抽取________份．
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为使高三同学在高考复习中更好的适应全国卷，进一步提升成绩，济南外国语学校计划聘请北京命题组专家利用周四下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（ ）
A. 36种 B. 30种 C. 24种 D. 6种
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（本小题满分12分）某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究，对于高二年级 800名学生上学期期末数学和物理成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有100人．
（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的次数为，求的期望
．
附：
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某地市高二理科学生有
名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布
，已知
，若按成绩分层抽样的方式取
份试卷进行分析，则应从
分以上的试卷中抽取( )
A. 
份 B. 
份 C. 
份 D. 
份
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某地市高二理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩
服从正态分布
，已知
，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取
A. 
份 B. 
份 C. 
份 D. 
份
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某校高二文科分四个班，各班人数恰好成等差数列，高二数学调研测试后，对四个文科班的学生试卷按每班人数进行分层抽样，对测试成绩进行统计，人数最少的班抽取了
人，抽取的所有学生成绩分为
组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图，其中第六组分数段的人数为人．
（
）求
的值，并求出各班抽取的学生数各为多少人？
（
）在抽取的学生中，任取一名学生，求分数不小于
分的概率（视频率为概率）．
（
）估计高二文科四个班数学成绩的平均分
列联表，并判断是否有
的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：
的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为
，求
，求随机变量
服从正态分布N（100，
2），已知P（80<
．
名，在一次调研测试中，数学成绩
，已知
，若按成绩分层抽样的方式取
份试卷进行分析，则应从
分以上的试卷中抽取( )
份 B. 
份 C. 
份 D. 
份
服从正态分布
，已知
，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取
份 B. 
份 C. 
份 D. 
份
人，抽取的所有学生成绩分为
组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图，其中第六组分数段的人数为
）求
的值，并求出各班抽取的学生数各为多少人？
）在抽取的学生中，任取一名学生，求分数不小于
分的概率（视频率为概率）．
）估计高二文科四个班数学成绩的平均分