已知椭圆C：的长轴长为，离心率．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若过点B（2，0）的直线l...

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已知椭圆C：

的长轴长为

，离心率

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点B（2，0）的直线l（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且△OBE与△OBF的面积之比为

，求直线l的方程．

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已知椭圆的长轴两端点为，，离心率为，，分别是椭圆的左，右焦点，且.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，是椭圆上两个不同的点，若直线在轴上的截距为，且，的斜率之和等于，求直线的方程.

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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知、（）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.
①求四边形APBQ的面积的最大值；
②求证：.

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已知椭圆C:的长轴长为，离心率．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与OBF的面积之比为，求直线的方程．

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已知椭圆C：的长轴长为，离心率．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点B（2，0）的直线l（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且△OBE与△OBF的面积之比为，求直线l的方程．

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已知椭圆C：的长轴长为，离心率．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点B（2，0）的直线l（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且△OBE与△OBF的面积之比为，求直线l的方程．

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已知椭圆C：的长轴长为，离心率．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点B（2，0）的直线l（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且△OBE与△OBF的面积之比为，求直线l的方程．

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设椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，长轴的长等于，离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A₁，A₂，点M是椭圆上异于A₁，A₂的任意一点，设直线MA₁，MA₂的斜率分别为，，证明为定值．
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已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，且过点，其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线交椭圆于两点C，D．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求m的值．

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已知椭圆C的方程是的离心率为，长轴长为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若不垂直于坐标轴的直线经过点，与椭圆C交于A，B两点，设点Q的坐标为，直线AQ，BQ的斜率之和为0，求mn的值．

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