高二数学解答题中等难度题
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在底面是正三角形、侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为2a,点M是A1B1的中点.
(1)证明:MC1⊥AB1.
(2)求直线AC1与侧面BB1C1C所成角的正弦值.
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形,且侧面AA1C1C是边长为2的正方形,E是的中点,F在棱CC1上。
(1)当CF时,求多面体ABCFA1的体积;
(2)当点F使得A1F+BF最小时,判断直线AE与A1F是否垂直,并证明的结论。
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