若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是“ 阶稳定”点集．现有四个命题：①对任意平...

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若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是“ 阶稳定”点集．现有四个命题：

①对任意平面点集，都存在正数，使得是“ 阶稳定”点集；

②若，则是“ 阶稳定”点集；

③若，则是“ 阶稳定”点集；

④若是“ 阶稳定”点集，则的取值范围是．

其中正确命题的序号为（　　　）

A．①②　　　　 B．②③　　　　 C．①④　　　　 D．③④

高三数学选择题中等难度题

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若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是“ 阶稳定”点集．现有四个命题：
①对任意平面点集，都存在正数，使得是“ 阶稳定”点集；
②若，则是“ 阶稳定”点集；
③若，则是“ 阶稳定”点集；
④若是“ 阶稳定”点集，则的取值范围是．
其中正确命题的序号为（　　　）
A．①②　　　　 B．②③　　　　 C．①④　　　　 D．③④

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
若平面点集M满足：任意点（x，y）∈M，存在t∈（0，+∞），都有（tx，ty）∈M，则称该点集M是“t阶聚合”点集．现有四个命题：
①若M={（x，y）|y=2x}，则存在正数t，使得M是“t阶聚合”点集；
②若M={（x，y）|y=x2}，则M是“阶聚合”点集；
③若M={（x，y）|x2+y2+2x+4y=0}，则M是“2阶聚合”点集；
④若M={（x，y）|x2+y2≤1}是“t阶聚合”点集，则t的取值范围是（0，1]．
其中正确命题的序号为（　）
A．①②　　 B．②③　　 C．①④　　 D．③④

高三数学选择题简单题查看答案及解析
设为平面直角坐标系内的点集，若对于任意，存在，使得，则称点集满足性质.给出下列三个点集：
①；
②；
③.
其中所有满足性质的点集的序号是______．

高三数学填空题困难题查看答案及解析
定义：若平面点集A中的任一个点（x，y），总存在正实数r，使得集合，则称A为一个开集．给出下列集合：①（x，y）|x²+y²=1；②（x，y）|x+y+2≥0；③（x，y）|x+y＜6；④．其中是开集的是（）
A．①④
B．②③
C．②④
D．③④
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
定义：若平面点集A中的任一个点（x，y），总存在正实数r，使得集合，则称A为一个开集，给出下列集合：
①{（x，y）|x²+y²=1}；
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；
④．
其中是开集的是________．（请写出所有符合条件的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义：若平面点集A中的任一个点（x，y），总存在正实数r，使得集合，则称A为一个开集，给出下列集合：
①{（x，y）|x²+y²=1}；
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；
④．
其中是开集的是________．（请写出所有符合条件的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义：若平面点集A中的任一个点（x，y），总存在正实数r，使得集合，则称A为一个开集，给出下列集合：
①{（x，y）|x²+y²=1}；
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；
④．
其中是开集的是________．（请写出所有符合条件的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义：若平面点集A中的任一个点（x，y），总存在正实数r，使得集合，则称A为一个好集，给出下列集合：
①{（x，y）|x²-y²=1}；
②；
③{（x，y）|x+4y+7≤0}；
④{（x，y）|y＞x²+1}
其中是好集的是________（请写出所有符合条件的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义：若平面点集A中的任一点（x，y），总存在正实数r，使得集合，则称A为一个开集．给出下列集合：①（x，y）|x²+y²=4；②（x，y）|x+y-2＞0；③（x，y）||x+y|≤2；④．其中是开集的是（）
A．①④
B．②③
C．②④
D．③④
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
对于非空实数集合，记，设非空实数集合满足条件“若，则” 且，给出下列命题：
①若全集为实数集，对于任意非空实数集合，必有；
②对于任意给定符合题设条件的集合，必有；
③存在符合题设条件的集合，使得；
④存在符合题设条件的集合，使得．
其中所有正确命题的序号是　　　　　　　　　．

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