已知函数).(Ⅰ) 若，试确定函数的单调区间；(Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率...

已知函数).

(Ⅰ) 若，试确定函数的单调区间；

(Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.

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已知函数).

(Ⅰ) 若，试确定函数的单调区间；

(Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.

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（12分）已知函数,，设.

（1）求的单调区间；

（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率

恒成立，求实数的最小值.

（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图

象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.

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已知函数，设

（1）求的单调区间；

（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；

（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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已知函数，设

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；

（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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已知函数，设

（1）求的单调区间；

（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；

（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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设函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.

（3）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

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设函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝－x³＋x²＋ax＋b(a，b∈R)．

(1)若a＝3，试确定函数f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)在其图象上任意一点(x₀，f(x₀))处切线的斜率都小于2a²，求a的取值范围．

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