已知△ABC，∠C=60°，AC=2，BC=1，点M是△ABC内部或边界上一动点，N是边B...

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已知△ABC，∠C=60°，AC=2，BC=1，点M是△ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则

的最大值为________．

高三数学填空题中等难度题

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已知△ABC，∠C=60°，AC=2，BC=1，点M是△ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则的最大值为________．
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已知ABC，∠C=60°，AC=2，BC=1，点M是ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则的最大值为__________。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
等腰直角三角形ABC中，A=，AB=AC=2，M是BC的中点，P点在ABC内部或其边界上运动，则即·的取值范围是
A．[-l，0] B．[1，2] C．[-2，-1] D．[-2，0]

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等腰三角形ABC中，A=，AB=AC=2，M是BC的中点，P点在三角形ABC内部或其边界上运动，则的取值范围是（）
A．[-1，0]
B．[1，2]
C．[-2，-1]
D．[-2，0]
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点，F为线段PC上一点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，若二面角E-AF-C的余弦值为，求的值．

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如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
（3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

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如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
（3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

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如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
（3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

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