已知曲线y＝x3＋x2＋3x－3在某点处的切线斜率为2，则该点的横坐标为_____．

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已知函数f(x)＝x3－2x2＋3x(x∈R)的图象为曲线C.

(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；

(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

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已知曲线.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.

【答案】（1）；（2）8.

【解析】

（1）求得函数的导函数，利用切点坐标和斜率求得切线方程.（2）先求得曲线过点的切线方程，利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标，代入切线方程可求得的值.

由题可得

（1）　　 ，

由直线的点斜式方程有，切线的方程为：

，即：.

（2）函数在的导数为，所以切线方程为，

曲线的导数，因与该曲线相切，

可令，∴，

代入曲线方程可求得切点为，代入切线方程可求得.

【点睛】

本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法，考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略，属于中档题.

【题型】解答题
【结束】
21

（本小题满分12分）

已知抛物线C的方程C：y2="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.

（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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已知函数．

（1）若曲线的一条切线的斜率是2，求切点坐标；

（2）求在点处的切线方程．

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已知曲线的一条切线经过坐标原点，则此切线的斜率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（    ）

.A、          B、 3          C、  2         D、

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已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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