（2015•郑州一模）已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（ ）
A．（﹣1，0） B．（﹣1，3）
C．（0，3） D．（﹣∞，﹣1）（3，+∞）
高三数学选择题中等难度题
（2015•郑州一模）已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（ ）
A．（﹣1，0） B．（﹣1，3）
C．（0，3） D．（﹣∞，﹣1）（3，+∞）
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（2015•郑州一模）已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（ ）
A．（﹣1，0） B．（﹣1，3）
C．（0，3） D．（﹣∞，﹣1）（3，+∞）
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（2015•郑州一模）已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（ ）
A．（﹣1，0） B．（﹣1，3）
C．（0，3） D．（﹣∞，﹣1）（3，+∞）
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（2015•郑州三模）定义在（0，
）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（ ）
A．
f（
）＞
f（
）
B．f（1）＜2f（
）sin1
C．f（）＞f（）
D．
f（
）＜f（
）
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（2015•郑州三模）定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（ ）
A．f（）＞f（）
B．f（1）＜2f（）sin1
C．f（）＞f（）
D．f（）＜f（）
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（2015秋•栖霞市期末）已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（x）的导数f′（x）＜2（x∈R），则不等式f（x）＜2x﹣1的解集为（ ）
A．（﹣∞，1）
B．（1，+∞）
C．（1，2）
D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
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（2015秋•黔南州期末）已知定义在实数解R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）在R上恒有f′（x）＜1，则不等式f（x）＜x+1的解集为（ ）
A．（﹣1，1）
B．（﹣∞，﹣1）
C．（1，+∞）
D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
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已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1，f(x＋2)＝
对任意x∈R恒成立，则f(2015)＝________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2015•忻州校级四模）已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，则Sn=（ ）
A．
B．
C．
D．
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（2015•忻州校级四模）已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，则Sn=（ ）
A． B．
C． D．
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（2015•郑州一模）已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=h（x）．当x≠x0时，若
＞0在D内恒成立，则称P为函数y=g（x）的“转点”．当a=8时，问函数y=f（x）是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
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