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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,...
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试题详情
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,
E是PC的中点.求证:
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,E、F分别是BC、PC的中点,PA=AB=2.
(1)求证:AE⊥PD;
(2)求三棱锥A-EFC的体积.
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如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且PA=AB=2.
(I)证明:BC⊥平面AMN;
(II)求三棱锥N-AMC的体积;
(III)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.
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如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且PA=AB=2.
(I)证明:BC⊥平面AMN;
(II)求三棱锥N-AMC的体积;
(III)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.
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如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且PA=AB=2.
(I)证明:BC⊥平面AMN;
(II)求三棱锥N-AMC的体积;
(III)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.
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如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且PA=AB=2.
(I)证明:BC⊥平面AMN;
(II)求三棱锥N-AMC的体积;
(III)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.
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如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且PA=AB=2.
(I)证明:BC⊥平面AMN;
(II)求三棱锥N-AMC的体积;
(III)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,
E是PC的中点.求证:
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
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E是PC的中点.求证:
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
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E是PC的中点.求证:
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,
E是PC的中点.求证:
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
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