设曲线y=（ax-1）ex在点A（x，y1）处的切线为l1，曲线y=（1-x）e-x在点B...

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设曲线y=（ax-1）e^x在点A（x，y₁）处的切线为l₁，曲线y=（1-x）e^-x在点B（x，y₂）处的切线为l₂．若存在

，使得l₁⊥l₂，则实数a的取值范围为________．

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设曲线y=（ax-1）e^x在点A（x，y₁）处的切线为l₁，曲线y=（1-x）e^-x在点B（x，y₂）处的切线为l₂．若存在，使得l₁⊥l₂，则实数a的取值范围为________．
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设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；②设g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的极值．

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已知函数f（x）=ax²-bx+c（a＞0，b、c∈R），曲线y=f（x）经过点P（0，2a²+8），且在点Q（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，设g（x）=（f（x）-16）•e^-x．
（1）用a分别表示b和c；（2）当取得最小值时，求函数g（x）的单调递增区间．
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若曲线y＝e－x上点P处的切线平行于直线2x＋y＋1＝0，则点P的坐标是________．

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过原点做曲线 y=e^-x的过原点作曲线y=e^x的切线，则切点坐标是（）
A．（-1，e）
B．
C．
D．（1，e）
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设a∈R，函数f（x）=e^x+a•e^-x的导函数y=f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线斜率为，则切点的横坐标为________．
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设曲线y=e^-x（x≥0）在点M（t，e^-t）处的切线l与x轴，y轴所围成的三角形面积为S（t），则S（t）的最大值为________．
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设曲线y=e^-x（x≥0）在点M（t，e^-t）处的切线l与x轴，y轴所围成的三角形面积为S（t），则S（t）的最大值为________．
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（本小题满分12分）
设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且
在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴.
（Ⅰ）用a分别表示b和c；
（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e^-x的单调区间.

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