已知抛物线抛物线
（n为正整数，且0<a1<a2<…<an）与x轴的交点为An-1（bn-1,0）和An(bn，0)，当n=1时，第1条抛物线
与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．
（1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；
（2）抛物线y3的顶点坐标为（________，________）；
依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（________，________）;
所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是________；
（3）探究下列结论：
①若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得得线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题困难题
已知抛物线抛物线（n为正整数，且0<a1<a2<…<an）与x轴的交点为An-1（bn-1,0）和An(bn，0)，当n=1时，第1条抛物线与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．
（1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；
（2）抛物线y3的顶点坐标为（________，________）；
依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（________，________）;
所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是________；
（3）探究下列结论：
①若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得得线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线抛物线（n为正整数，且0<a1<a2<…<an）与x轴的交点为An-1（bn-1,0）和An(bn，0)，当n=1时，第1条抛物线与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．
（1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；
（2）抛物线y3的顶点坐标为（________，）；
依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（________，________）;
所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是________；
（3）探究下列结论：
①若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得得线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线抛物线y n=-（x-an）2+an（n为正整数，且0<a1<a2<…<an）与x轴的交点为An-1（bn-1,0）和An（bn，0），当n=1时，第1条抛物线y1=-（x-a1）2+a1与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．
（1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；
（2）抛物线y3的顶点坐标为（ ， ）；
依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（ ， ）;
所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是 ；
（3）探究下列结论：
若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An；
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
x
分别与x轴、y轴交于点C和点D，一组抛物线的顶点A1，A2，A3，…，An，依次是直线CD上的点，这组抛物线与x轴的交点依次是B1，B2，B3，…，Bn-1，Bn，且OB1=B1B2=B2B3=…=Bn-1Bn，点A1坐标（1，1），则点An坐标为________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
与x轴交于An，Bn两点，若AnBn表示这两点间的距离，则九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
与x轴交于An，Bn两点，若AnBn表示这两点间的距离，则九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…,An和点C1,C2,C3,…,Cn分别落在直线y=x+1和x轴上.抛物线L1过点A1,B1,且顶点在直线y=x+1上,抛物线L2过点A2,B2,且顶点在直线y=x+1上,……,按此规律,抛物线Ln过点An,Bn,且顶点也在直线y=x+1上,其中抛物线L2交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1,抛物线L3交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2,…抛物线Ln+1交正方形AnBnCnCn-1的边AnBn于点Dn(其中n≥1,且n为正整数).
(1)直接写出下列点B1B2,B3的坐标;
(2)写出抛物线L2,L3的解析式,并写出其中一个解析式的求解过程,再猜想抛物线Ln的顶点坐标;
(3)①设A1D1=k1·D1B1,A2D2=k2·D2B2,试判断k1与k2的数量关系并说明理由;
②点D1,D2,…,Dn是否在一条直线上?若是,直接写出这条直线与直线y=x+1的交点坐标;若不是,请说明理由.
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