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定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足:①f(2x)=2f(x);②当x∈[2,4]时,f(x)=1-|x-3|,则集合{x|f(x)=f(36)}中的最小元素是________.
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相关试题
我们将具有下列性质的所有函数组成集合M:函数y=f(x)(x∈D),对任意
均满足
,当且仅当x=y时等号成立.
(1)若定义在(0,+∞)上的函数f(x)∈M,试比较f(3)+f(5)与2f(4)大小.
(2)设函数g(x)=-x
2
,求证:g(x)∈M.
(3)已知函数f(x)=log
2
x∈M.试利用此结论解决下列问题:若实数m、n满足2
m
+2
n
=1,求m+n的最大值.
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我们将具有下列性质的所有函数组成集合M:函数y=f(x)(x∈D),对任意
均满足
,当且仅当x=y时等号成立.
(1)若定义在(0,+∞)上的函数f(x)∈M,试比较f(3)+f(5)与2f(4)大小.
(2)给定两个函数:
,f
2
(x)=log
a
x(a>1,x>0).证明:f
1
(x)∉M,f
2
(x)∈M.
(3)试利用(2)的结论解决下列问题:若实数m、n满足2
m
+2
n
=1,求m+n的最大值.
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我们将具有下列性质的所有函数组成集合M:函数y=f(x)(x∈D),对任意
均满足
,当且仅当x=y时等号成立.
(1)若定义在(0,+∞)上的函数f(x)∈M,试比较f(3)+f(5)与2f(4)大小.
(2)给定两个函数:
,f
2
(x)=log
a
x(a>1,x>0).证明:f
1
(x)∉M,f
2
(x)∈M.
(3)试利用(2)的结论解决下列问题:若实数m、n满足2
m
+2
n
=1,求m+n的最大值.
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,当且仅当x=y时等号成立.
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(2)给定两个函数:
,f
2
(x)=log
a
x(a>1,x>0).证明:f
1
(x)∉M,f
2
(x)∈M.
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m
+2
n
=1,求m+n的最大值.
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,当且仅当x=y时等号成立.
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(2)设函数g(x)=-x
2
,求证:g(x)∈M.
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2
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m
+2
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=1,求m+n的最大值.
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