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我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意

均满足

，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）设函数g（x）=-x²，求证：g（x）∈M．
（3）已知函数f（x）=log₂x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．

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相关试题

我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意均满足，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）设函数g（x）=-x²，求证：g（x）∈M．
（3）已知函数f（x）=log₂x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．
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我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意均满足，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）给定两个函数：，f₂（x）=log_ax（a＞1，x＞0）．证明：f₁（x）∉M，f₂（x）∈M．
（3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．
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我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意均满足，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）给定两个函数：，f₂（x）=log_ax（a＞1，x＞0）．证明：f₁（x）∉M，f₂（x）∈M．
（3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．
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我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意均满足，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）给定两个函数：，f₂（x）=log_ax（a＞1，x＞0）．证明：f₁（x）∉M，f₂（x）∈M．
（3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．
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我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意均满足，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）设函数g（x）=-x²，求证：g（x）∈M．
（3）已知函数f（x）=log₂x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．
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已知定义在上的函数满足：对任意的实数都成立，当且仅当时取等号，则称函数是上的函数，已知函数具有性质：（,）对任意的实数（）都成立，当且仅当时取等号.
（1）试判断函数（且）是否是上的函数，说明理由；
（2）求证：是上的函数，并求的最大值（其中、、是△三个内角）；
（3）若定义域为，
① 是奇函数，证明：不是上的函数；
② 最小正周期为，证明：不是上的函数.

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已知集合M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），定义域内的任意两个不同自变量x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立．
（1）判断函数f（x）=3x+1是否属于集合M？说明理由；
（2）若在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围．
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已知集合M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），定义域内的任意两个不同自变量x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立．
（1）判断函数f（x）=3x+1是否属于集合M？说明理由；
（2）若在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围．
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如果函数的定义域为，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都成立，则称此函数具有“性质”
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；
（3）已知函数具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数p的值.

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设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数
根；②函数”
（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意
成立。试用这一性
质证明：方程只有一个实数根；
（III）对于M中的函数的实数根，求证：对于定义
域中任意的当且

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