（本题满分8分）已知关于x的方程的一个根为．（1）求的值及方程的另一个根；（2）如果一个三...

（本题满分8分）已知关于x的方程的一个根为．

（1）求的值及方程的另一个根；

（2）如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．

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（本题满分8分）已知关于x的方程（a－1）x2－4x－1＋2a＝0的一个根为x＝3．

（1）求a的值及方程的另一个根；

（2）如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．

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（本题满分10分）已知、、是△ABC的三条边，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，方程的根为x=0。

（1）试判断△ABC的形状。

（2）若、为关于x的一元二次方程x2 ＋mx－3m=0的两个根,求m的值。

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（本题满分10分）已知关于x的方程 ．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根 ；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。

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（本题满分8分）设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程有两个相等的实数根，方程的根为．

（1）试判断△ABC的形状；

（2）若a、b为方程的两个根，求m的值．

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（本题满分10分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

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（本题满分12分）△ABC是边长为4个单位长度的等边三角形，点F是边BC上的点，FD⊥AB，FE⊥AC，

（1）求证：△BDF∽△CEF；

（2）已知A、D、F、E四点在同一个圆上，若tan∠EDF= ，求此圆的半径．

（3）设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；

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已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.

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已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.

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