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已知二次函数f（x）=2x2-（a-2）x-2a2-a，若在区间[0，1]内至少存在一个实数b，使f（b）＞0，则实数a的取值范围是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知
，函数
，
， 
.（I）求函数
的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间
上至少存在一个实数
，使
成立，试求正实数
的取值范围. （14分）高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知二次函数
，若在区间
内至少存在一个实数
，使
，则实数
的取值范围是____________.高二数学填空题简单题查看答案及解析
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若实数a＞0且a≠2，函数f（x）=
ax3-
（a+2）x2+2x+1．
（1）证明函数f（x）在x=1处取得极值，并求出函数f（x）的单调区间；
（2）若在区间（0，+∞）上至少存在一点x，使得f（x）＜1成立，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设a＞0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值；
（3）某同学发现：总存在正实数a、b（a＜b），使ab=ba，试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请直接写出a的取值范围（不需要解答过程）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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.已知函数
．（1）当
时，求函数
的单调区间；（2）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，求实数p的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
．（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数p的取值范围．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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（14）已知函数
（Ⅰ）
时，求函数的极值；（Ⅱ）求
单调区间（Ⅲ）设
，若在
上至少存在一个,使得
成立，求实数的取值范围。高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x2-10x，（x∈R），问是否存在自然数m，使得方程
在区间（m，m+1）内有且仅有两个不等的实数解？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，函数
，
， 
.
的单调递减区间；
上至少存在一个实数
，使
成立，试求正实数
的取值范围. （14分）
，若在区间
内至少存在一个实数
，使
，则实数
的取值范围是____________.
ax3-
（a+2）x2+2x+1．
，x∈[0，1]，
．
时，求函数
的单调区间；
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，求实数p的取值范围．
．
时，求函数
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数p的取值范围．
时，求函数
单调区间
，若在
上至少存在一个
成立，求实数
在区间（m，m+1）内有且仅有两个不等的实数解？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．